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用数学术语来说,对于一个由分量组成的向量 v = [v<sub>1</sub>, v<sub>2</sub>, ..., v<sub>n</sub>]L2 范数描述为: 用数学术语来说,对于一个由分量组成的向量 v = [v<sub>1</sub>, v<sub>2</sub>, ..., v<sub>n</sub>]L2 范数描述为:
$$ \text|v|_{2}=\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+\ldots+v_{n}^{2}} $$ $$|v|_{2}=\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+\ldots+v_{n}^{2}}$$
这种计算方法也适用于矩阵。例如,考虑以下梯度矩阵: 这种计算方法也适用于矩阵。例如,考虑以下梯度矩阵:
$$ \text|v|_{2}=\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+\ldots+v_{n}^{2}}G=\left[\begin{array}{ll} $$|v|_{2}=\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+\ldots+v_{n}^{2}}G=\left[\begin{array}{ll}
1 & 2 \\ 1 & 2 \\
2 & 4 2 & 4
\end{array}\right] $$ \end{array}\right]$$