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cn-Book/5.在无标记数据集上进行预训练.md

@@ -268,7 +268,25 @@ tensor([ -9.5042, -10.3796, -11.3677, -11.4798, -9.7764, -12.2561])
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 >    虽然这个和也是负数，但它不会像直接相乘的结果那样接近于0，避免了数值下溢的问题。**对数的累加性质**允许我们将原本的累乘操作转换为累加，使得计算更加稳定和高效。
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+> 2. **归属概率在损失函数中的作用**
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+>    GPT模型训练的目标是最大化正确目标 token 的概率，通常，我们会使用交叉熵损失来衡量模型预测与实际目标之间的差异。对于一个目标 token 序列 $` y=(y1,y2,…,yn) `$，GPT会生成一个对应的预测概率分布 $` P(y∣x) `$，其中 x 是模型的输入。
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+>    **交叉熵损失的公式：**
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+>    在计算交叉熵损失时，我们希望最大化模型分配给每个正确目标token的概率。交叉熵损失的数学公式为：
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+>    $$ \text { Loss }=-\sum_{t=1}^{T} \ln P\left(y_{t} \mid x, \theta\right) $$
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+>    其中：
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+>    + T 是序列长度
+>    + y<sub>t</sub> 是在位置 ttt 上的目标token
+>    + P(y<sub>t</sub>∣x,θ) 是模型在参数 θ 下对目标token y<sub>t</sub>  的条件概率
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+>    在公式中，对每个token的概率 P(y<sub>t</sub>∣x,θ)  取对数，将乘积形式的联合概率转换为求和形式，有助于避免数值下溢，同时简化优化过程。
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