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cn-Book/4.从零开始实现一个用于文本生成的 GPT 模型.md

@@ -654,7 +654,7 @@ layers.4.0.weight has gradient mean of 1.3258541822433472
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 >    加入快捷连接后，信息可以在层与层之间**直接跳跃**。例如，假设在第 n 层，我们有输入 X<sub>n</sub>，经过注意力和前馈网络得到输出F(X<sub>n</sub>)。加入快捷连接后，这一层的输出可以表示为：
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->    $$ \text { 输出 }=X_{n}+F\left(X_{n}\right) $$
+>    ​												$$\text { 输出 }=X_{n}+F\left(X_{n}\right)$$
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 >    这意味着第 n 层的输出不仅包含了这一层的新信息 F(X<sub>n</sub>，还保留了原始输入 X<sub>n </sub>的信息。下面是这样做的好处：
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@@ -668,13 +668,13 @@ layers.4.0.weight has gradient mean of 1.3258541822433472
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 >      - 根据反向传播的原理，**无快捷连接**时，梯度必须逐层传递，如下：
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->         $$ \frac{\partial L}{\partial X_{1}}=\frac{\partial L}{\partial X_{3}} \cdot \frac{\partial X_{3}}{\partial X_{2}} \cdot \frac{\partial X_{2}}{\partial X_{1}} $$
+>         									$$\frac{\partial L}{\partial X_{1}}=\frac{\partial L}{\partial X_{3}} \cdot \frac{\partial X_{3}}{\partial X_{2}} \cdot \frac{\partial X_{2}}{\partial X_{1}}$$
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 >      这里，如果某一层的梯度值很小，那么梯度会被逐层缩小，导致梯度消失。
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 >      - **有快捷连接**时，假设我们在每一层之间都添加快捷连接，梯度的传播路径就多了一条直接路径：
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->        $$\frac{\partial L}{\partial X_{1}}=\frac{\partial L}{\partial\left(X_{1}+F\left(X_{1}\right)\right)} \cdot\left(1+\frac{\partial F\left(X_{1}\right)}{\partial X_{1}}\right)$$
+>        ​									$$\frac{\partial L}{\partial X_{1}}=\frac{\partial L}{\partial\left(X_{1}+F\left(X_{1}\right)\right)} \cdot\left(1+\frac{\partial F\left(X_{1}\right)}{\partial X_{1}}\right)$$
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 >        这样，即使 $` \frac{\partial F\left(X_{1}\right)}{\partial X_{1}} `$ 很小，梯度依然可以通过 111 这条路径直接传递到更前面的层。